Para empezar, las fechas las has de guardar en un objeto Date, es decir fecha. El objeto Double es para guardar números decimales y una fecha no es un decimal.
Para lo que necesitas, has de llamar a esta función:
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/kc8s65zs.aspx
Aquí tienes la forma en que tendrías que ponerlo en tu código:
Código:
Dim fecha As Date
fecha = Date.Parse(txt1.Text, "dd/MM/yyyy")