mmmmmm, pues, es que al cargar el document.ready() con el evento click al boton #form, el #forumulario no existe, asi que no le da los valores...
tienes 2 opciones:
1. refrescar otra vez el $('#form').click(func .... luego del evento ajax, o en el archivo que se llama.
2. usar el evento live de jquery, que hace que siempre esten vivas los eventos click, aun creando nuevos elementos o llamandolos por ajax...
aqui sale un super ejemplo:
http://www.anieto2k.com/2009/02/18/live-en-jquery-13/