Problema con esta consulta

[jurena]

Pues cambia el cotejamiento o collation a latin1_spanish2_ci.
Debes saber que hay diferencia entre charset o codificación, y cotejamiento o collation. El cotejamiento o collation sirve para comparar y ordenar (echa un vistazo en la wikipedia, versión inglesa). Un ejemplo claro es el del orden alfabético. Dos lenguas pueden usar los mismos caracteres, pero ordenarlos de manera distinta. Acuérdate de cuando nosotros ordenábamos la ll y la ch en lugares distinos a lo que lo hacemos ahora por culpa de los ordenadores (por eso ahora usamos latin1_spanish2_ci. Cuando tú dices tener latin1_swedish_ci, me estás diciendo que usas ese cotejamiento, que es el del sueco, lo que me lleva a deducir que tu charset o codificación es latin1. Imagino que por defecto tus tablas y tus campos usarán la misma codificación y cotejamiento (comprueba eso).
Si tú cambias el cotejamiento de tus campos a latin1_swedish_ci a latin1_spanish2_ci al realizar la búsqueda sin acento te encontraría los que tienen y los que no tienen acento.
Dejándolo como lo tienes, también puede hacerse al vuelo, como te dije.
Pero debes asegurarte de que todo está bien, es decir, de que el charset de la base es latin1, el cotajimiento es latin1_spanish_ci, para la base, las tablas y los campos.