no hay ningun problema con tu codigo, tu applet hace lo que tiene que hacer, muestra un mensaje en pantalla "Hola mundo", pero aqui tu problema
Este applet no te mostrara nada en el appletviewer y tampoco en los navegadores, por la simple razon de que no hay nada que mostrar
La instruccion que utilizas:
System.out.println("hola mundo");
Solamente imprime el resultado en la consola y en ningun otro lugar mas, si deseas mostrar texto en un applet debes utilizar la libreria AWT y usar objetos como label, jLabel, etc o tambien "pintarlos" en pantalla con el metodo grafico de PAINT()
saludos