cambio de dominio gratuito a dominio de pago, ayuda!!

[paxarin]

Muy buenas.
tengo mi web alojada en el hosting de Razy con un dominio myartsonline.com que aparte de que no recuerda nadie, me esta dando algun problemilla sobre todo con el FaceBook ya que no me permite poner un link desde un grupo que he creado.
He estado revisando paginas de dominios y al final me he inclinado por la web de dinahosting.
Pero nunca he redireccionado y no se si tendre algun problema con este servidor.
¿Alguien puede ayudarme?
Estaria muy agradecido ya que creo que el problema de despegue de mi web es por el dominio tan largo y extraño.