Y donde lo estas probando a nivel local o lo tenes subido en algun server? porque si lo tenes a nivel local, deberias configurar tu php.ini para habilitar el SMTP asi podrias enviarlo...
Revisa el manual en php.net acerca de la funcion mail() es muy sencilo el tipo de mail que estas mandando, me parece que te faltan parametros en las cabeceras
Un saludo.