Muchisimas gracias chulosoy: parece que es un problema de METHOD.
Puse POST=GET y recupere con GET en las paginas. Perfecto, la variable $busqueda paso a la segunda pagina. Dime por favor, como hago para pasar la variable $pagina, porque mantiene el valor de 1 en las paginas 2, 3, etc.
En síntesis, como es la sintaxis para agregar aca la otra variable $busqueda a la variable $juego (que ya paso).
Cita: echo "<a title='Fin' href='?p=$total_pages&busqueda=".$juego."'>Fin >></a>";