Veamos... pues, primero debes crear una carpeta en el servidor en este caso se llamaría logs (puedes creala directamente en la solución para que no tengas problemas después). Ahora, cuando vayas a guardar debes usar algo así:
Dim File As String = Server.MapPath("~/log/") & FileUp.FileName
FileUp.SaveAs(File)
De esta forma con Server.MapPath() podrás acceder al directorio (siempre y cuando tengas permisos de escritura) independiendemente de dónde se encuentre tu aplicación.
P.D. nunca he usado Server.MapPath() en VB, así que no se si debe llevar "~/"
, así que si tienes problemas de nuevo intentalo quitándoselo. Nos avisas para ver qué tal...