Bienvenido a FDW, Gis1984.
Lo primero de todo, la función Split te devuelve un objeto Array, y no ArrayList. No es lo mismo. Con el objeto Array ya puedes saber directamente cuántos elementos hay:
Código:
Dim Hola As String = "Hola. como estas. yo muy bien gracias."
Response.Write(Hola.Split(".").Length)
No obstante, con eso obtienes el número de elementos que han quedado separados por un punto "." y no los puntos que hay. No sé qué tipo de errores encontrarías si tienes una cadena de estos tipos:
Código:
Dim Hola1 As String = "..Hola. como estas. yo muy bien gracias..."
Dim Hola2 As String = "Hola como estas yo muy bien gracias"
Dim Hola3 As String = "."
Por lo tanto, para contar caracteres de una cadena yo te recomiendo que utilices expresiones regulares y obtener el número de coincidencias con el modelo de expresión regular:
Código:
Dim er As New System.Text.RegularExpressions.Regex("\.")
Response.Write(er.Matches(Hola).Count)
Un saludo.