Ayuda en pasar un dato

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Veo que la tienes definida en el action del form, pero no veo que la recibas o la estes enviando como dato del formulario. Por lo tanto, puedes hacerlo definiendo el valor de p al inicio del PHP ($p=valor) o bien obtener el valor por medio de $_GET['p'] y asignarlo a la variable $p, como lo estas haciendo con los demas datos, para el envio, pues con input hidden o como lo estas haciendo ya, pero sea como sea, lo importante es que tienes que usar $_GET['p'] para que el valor no se pierda.