Hola
Para detener el sonido al darle play al video utilizando el FLVPlayback si es posible.
Tienes que cargar tu sonido externamente con el siguiente código: 
Código:
 son = new Sound();
son.loadSound("nombre.mp3");
son.start(0, 9999);
son.onSoundComplete = function() {
son.start(0, 1);
};
  Coloca un botón en el escenario y le pones éste código: 
Código:
 on(release){
	miVideo.contentPath = ("nobre.flv");
	son.stop();
}
  AL cargar tu película comenzará a sonar la música de fondo y al presionar el botón, el sonido dejara de escucharse para dar paso al video. 
Espero haberte sido de ayuda.