Hola
gabrodru, veo que el sitio que pasas esta montado sobre un cms, tal vez joomla. Asi que puedes instalar joomla en tu servidor y posteriormente buscar un componente de galeria de videos.
Por otra parte, si deseas hacerlo en tu sitio tu mismo sin implementar un cms deberás echar mano a xhtml/css/javascript
Si ya manejas javascript tal vez te pueda interesar incorporar algun plugin de jquery, como por ejemplo
aquí te enseñan a crear una galeria de imagenes, luego reemplazas las imagenes por videos y le das el diseño que desees con css.
Espero te sirva, saludos!