Buenas,
 
La función "coger()" y la "getData()" son las mismas, yo le puse otro nombre a modo de ejemplo. 
Para no recargar la pagina deberias utilizar AJAX (Tanto como con un framework JS - Jquery o Prototype -) como con el manejo directo del objeto XMLHttpRequest. 
Un ejemplo con jQuery:   
Código HTML:
Ver original       <select id="users" name='users' size='1' onchange='coger();> <script type="text/javascript"> $(document).ready(function() {
$("#users").change(function() {
 $.ajax({
   type: "POST",
   url: "el_archivo_php.php",
   data: "valor_del_combo=" + $(this).val(),
   success: function(msg){
     $('#otro_combo_para_llenar').html( msg );
   }
 });
});
});
  
Para bajar jQuery lo haces desde aqui: 
http://jquery.com/ 
Y lo incluyes como incluyes cualquier archivo js:
<script type="text/javascript" src="jquery.js"></script>
(Luego abres otra etiqueta SCRIPT para el resto del codigo) 
Ese ejemplo que te di es bastante concreto. Deberias de comenzar a probar y leer algo sobre jQuery que te facilitará el uso de Javascript. 
Saludos.