Problema al validar un e-mail de un formulario

[PSPforever]

Hola

En mi web tengo un formulario y no se como comprobar la validez de una dirección e-mail, es decir, que detecte el signo @, he estado mirando en la wiki y probando pero no resuelvo el problema.

Primero os dejo el html y luego el php

Código HTML:

<form action="form.php" method="post">
Tu nombre: <input type="text" name="nombre" value="<?php if (isset($_POST['nombre'])) { echo $_POST['nombre']; } ?>">
Tu mail:<input type="text" name="mail" value="<?php if (isset($_POST['mail'])) { echo $_POST['mail']; } ?>">
Mensaje:<input type="text" name="mensaje" value="<?php if (isset($_POST['mensaje'])) { echo $_POST['mensaje']; } ?>">
<input type="submit" name="submitbutton" value="Envíalo!">
</form>
 

Código PHP:

<?php
if (isset($_POST['nombre']) && ($_POST['mail']) && ($_POST['mensaje']) && 
$_POST['nombre'] != "" && $_POST['mail'] != "" && $_POST['mensaje'] != "") {
  echo "<b>{$_POST['nombre']}</b>, encantado de saludarte.\n";
  echo "<b>{$_POST['mail']}</b>, vaya correo.\n";
  echo "<b>{$_POST['mensaje']}</b>, buen comentario.\n";
} else {
  if (isset($_POST['submitbutton'])) {
    echo "Por favor rellena todos los campos";
  }
}
?>
 

Como véis todos los campos son obligatorios, pero claro se trata de que el email sea válido y no cualquier texto falso, que puedo añadir al código???

espero vuestras respuestas, gracias por anticipado.