El error que tuviste es crear los links con la URL completa imagino que ahi esta tu error ejemplo:
<a href="http://pagina.com/site/index.php?variable1=lalalala">Clic me</a>
Cambia los links a algo asi
<a href="pagina.php?variable1=lalalala">Clic me</a>
De esta forma aunque cambies de directorio los hipervinculos se mantienen como deben de ser
Si son muchos links para cambiarlos manualmente te recomiendo que vas la funcion php
ob_start() y str_replace() pueden ayudarte