Existen varias formas, la primera, mas facil y mas elegante a mi parecer es usando ajax, la segunda mas complicada y poco sofisticada, es poniendo en el action del formulario la ruta del mismo documento es decir que si estoy parado en registro.php pues el action debe quedar = "registro.php" y el codigo de este archivo seria algo como:
Código PHP:
<?php
if (isset($_POST["alguna_variable"]))
{
//RECUPERAR DATOS
//INSERTAR DATOS
//QUERY PARA OBTENER EL NUEVO CONJUNTO DE DATOS
//DIBUJAR LOS DATOS NUEVOS
}
else
{
//MOSTRAR EL FORMULARIO
}
?>