La variable $primer_dia_mes_actual es sencilla, ya que todos los meses empiezan en el día 1
, solo tendrías que sacar el año y el mes en el que estás y juntarlo en la variable (quizás es eso lo que no sabes hacer, no sé en que paso te estancas para no conseguir hacerlo).
La variable $ultimo_dia_mes_actual la puedes hacer de la manera que te he dicho anteriormente, una vez tengas el array con todos los meses y sus últimos dias, solo debes sacar el mes y el año actual y juntarlo en la variable $ultimo_dia_mes_actual.
Espero haberte aclarado algo, si tienes dudas ya sabes
Un saludo