No hace falta dominio.Tu te registras en
www.000webhost.com y cuando te pida dominio, le dices que te den uno ellos, y pones alguna cosa cutre, tipo asdf, y le dices a aceptar. Vas siguiendo hasta el final. Tu "web" será asdf.(algoqueponganellos).com
Con esto ya creado, en el panel de control, le das a crear cuenta de correo, crea 2 o 3 para ir haciendo pruebas, miras el SMTP, POP3, IMAP, etc. y lo pones en tu script, si hace falta, y subes los archivos por FTP (tambien tienes los datos por ahí en tu panel de control) y pruebas. Que se ha enviado? Era tu ordenador ¿Que no se ha enviado? Era tanto tu ordenador como tu codigo.