Unknown column 'paises' in 'where clause'

[gnzsoloyo]

pero me tira error de sintaxis

No estás revisando la sentencia antes de ejecutarla, como te dije, ni tampoco la estás probando directamente con esos valores.
Si no lo haces metódicamente no podrás descartar errores.

. El problema es
la variable $paises- este es un combobox-, que no se como relacionarlo en la query.

De la misma forma que lo haces con las otras dos: El valor de comparación debe ser un campo de la tabla. Siempre. Pero ten en cuenta que las variables que contengan texto deben quedar en la sentencia encerradas entre apóstrofos:

Código MySQL:

SELECT * 
FROM becas B INNER JOIN paises P ON B.id_pais = P.id_pais 
WHERE P.nombre_pais = '".$paises."' and ".$searchtype." like '%".$searchterm."%';