Amigos, si yo he entendido bien, no es eso lo que parece querer, sino una consulta con dos fechas de referencia que compare sobre otras dos, es decir, la coincidencia de dos rangos de fecha.
avatar810 lo explicó hace mucho tiempo, y pienso que debería hacer un faq porque es una pregunta que se repite con frecuencia (animo a Avatar810 a hacer el FAQ, si no está hecho ya).
La condición para que haya un día entre el rango de la fechas de una tarea y el rango de fechas de búsqueda es que la fecha primera de búsqueda sea anterior o igual a la fecha de fin de la tarea y que, al mismo tiempo, la fecha final del rango de búsqueda sea mayor o igual que la fecha de inicio.
Fecha1<=FECHA_DE_FIN
fecha2>=FECHA_DE_INICIO
La consulta sería algo así.
Si haces un inner join entre dos tablas, creo que tendrás que añadir al final
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