emm, las constantes no existen en javascript pese ha que las ultimas versiones de javascript creo que lo soportan. pero no esta estandarizado por la ECMA por lo que aun hay navegadores que no tienen soporte a esa caracteristica. lo que requieres hacer, no se me ocurre forma. salvo hacer closure a la variable para que el usuario no la edite. sin embargo, segun expone que debe ser accesible a toda la aplicacion. entonces, tienes que rediseñar tu codigo para que ese closure sea accesible. te recomiendo que busques informacion sobre patron modular (
javascript module pattern).