Hola,
Yo lo haria de esta forma. (con PHP 5)
Código PHP:
<?php
$busqueda=$_POST['buscar'];
$query="SELECT id, direccion FROM correos WHERE direccion='".$busqueda."'";
$mysq_result=mysql_query($query);
$row=mysql_num_rows($mysq_result);
$datos=mysql_fetch_array($mysq_result);
if ($row==0)
{
echo 'no se encontro ningun dato';
}
else
{
echo $datos[0];
echo $datos[1];
}
?>
Lo que hice fue cambiarte el mysql_fetch_row por mysql_fetch_array, y tambien fue quitarte el segundo parametro del mysql_query que no hace falta.
Prueba asi tal cual como te pongo en el post, a ver que te aparece.
Saludos.