Código PHP:
$apellidos=$_POST['apellidos'];
$nombre=$_POST['nombre'];
$existe_inscripcion="select * from inscripciones where apellidos='$apellidos' AND nombre='$nombre'";
$result_existe=mysql_query($existe_inscripcion);
$rows=mysql_num_rows($result_existe);
if ($rows)
{
echo "<form name='borrainscrip' method='post' action='#'>";
echo "<input type='submit' name='aceptoborrar' value='confirmar accion'>";
echo "</form>";
if (isset($_POST['aceptoborrar']))
{
echo "Entrando al form";
}
}