como crear aplicacion que utilize mapas open street maps

[leoh]

tengo varias preguntas sobre este tema, pero comienzo con las siguientes:
necesito crear una aplicacion web que utilize OSM(open street map) y la verdad que hasta ahora no he podido entender como funciona, se que existe una API y que se pueden descargar los mapas.
Pero como podria importar los mapas a mi pagina y luego poder realizar calculo de camino mas corto y trazado de ruta sobre el mapa (como lo hace google maps).

Si alguien ya ha realizado esto por favor si me ayudaria con este tema les Agradeceria Colegas