Por diferente id.
Algo basico que te puede permitir ver si la sesion continua o si session_start() crea otra nueva, es esto:
Configura los enlaces para ir de un archivo a otro
En el dominio pon an archivo php con este codigo
Código PHP:
<?php
session_start();
//esto te mostrara la id de sesion
echo session_id();
?>
<br /><a href='ruta al sub-dominio.php'>Ir al subdominio</a>
Y en el sub dominio haz lo mismo
Código PHP:
<?php
session_start();
//esto te mostrara la id (si es igual a la anterior funciona)
echo session_id();
?>
<br /><a href='ruta al dominio.php'>ir al dominio</a>