Estimado Henry,
Nos estás copiando la letra de algún ejercicio que debes resolver tú solo?
Busca en el manual de php
www.php.net/array_push y luego en la sección de oop
Lo que hace en sí con el $this es asignar al mismo musico que recibió por parámetros a su banda, además de haber asignado a la banda su músico (es una relación "bidireccional").
Saludos!