while se anula cuando ingresa 0?

[juan_bon]

hola este este ejercicio que dice que ingrese numeros enteros hasta que sea el valor cero, imprimir el producto de los mismos....
y yo hice esto ....

#include<conio.h>
#include<stdio.h>
main()
{
int num,prod=1;
printf ("Programa que ingresa numeros hasta cero y realiza el producto\n\n");
while (num!=0)
{
printf("\ningrese un numero: ");
scanf("%d",&num);
prod=prod*num;
}
printf("\nEl producto de los numeros ingresados es: %d",prod);
getch ();
}



___________
osea cuando ingresa el cero , ademas de cumplir la condicion del while y cierra todo, lo toma como para multiplicar y claro cualquier numero por 0. da 0 y no la multiplicacion de los numeros anteriores....
saludos