Por si a alguien le puediera interesar o tuviera el mismo problema he encontrado la solucion, y es añadir una fila dentro del "if" por lo que quedaria asi:
Código PHP:
Ver original chmod("../".$equipo."/",0777); $origen = "../prueba/";
$destino = "../".$equipo."/";
if ($file != "." && $file != ".."){
copy($origen . $file, $destino . $file); // Esta es la fila que da permisos a todos los archivos dentro de esa carpeta
chmod("../".$equipo."/".$file, 0777); }
}
}