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[DarkKing]

Puedes cambiar index.html por index.php y pulses el botón te conduzca a blog/index.php y se almacene ese estado en una cookie.
Entonces cuando el usuario vuelva a entrar en tu web, entrará a index.php, pero detectarás por la cookie que ya ha aceptado previaqmente y lo redireccionarás automáticamente a blog/index.php. Para redireccionar con php puedes hacerlo con la función header().