Primero, no uses session_register, como puedes ver en la
documentación, ya no es recomendado: "This function has been DEPRECATED as of PHP 5.3.0. Relying on this feature is highly discouraged."
Segundo, las claves alfanuméricas de un arreglo van entrecomilladas. $_SESSION['usuario'] (tanto para asignarla como para leerla).
Tercero, necesitas usar session_start() en todas las paginas donde uses sesiones, ya sea para asignarlas o leerlas. Prueba ponerlo en tu pagina donde compruebas que la sesión exista.
Saludos.