Hola
 
Lo mas sencillo sería cargar en 
index.php ese 
js. En caso que te veas forzado a traer el js en la respuesta tendrás que usar este código y cargarlos en i
ndex.pho como archivo externo    
Código Javascript
:
Ver originalvar tagScript = '(?:<script.*?>)((\n|\r|.)*?)(?:<\/script>)';
/**
* Eval script fragment
* @return String
*/
String.prototype.evalScript = function()
{
        return (this.match(new RegExp(tagScript, 'img')) || []).evalScript();
};
/**
* strip script fragment
* @return String
*/
String.prototype.stripScript = function()
{
        return this.replace(new RegExp(tagScript, 'img'), '');
};
/**
* extract script fragment
* @return String
*/
String.prototype.extractScript = function()
{
        var matchAll = new RegExp(tagScript, 'img');
        return (this.match(matchAll) || []);
};
/**
* Eval scripts
* @return String
*/
Array.prototype.evalScript = function(extracted)
{
                var s=this.map(function(sr){
                var sc=(sr.match(new RegExp(tagScript, 'im')) || ['', ''])[1];
                if(window.execScript){
                window.execScript(sc);
                }
                else
                {
                 window.setTimeout(sc,0);
                }
                });
                return true;
};
/**
* Map array elements
* @param {Function} fun
* @return Function
*/
Array.prototype.map = function(fun)
{
        if(typeof fun!=="function"){return false;}
        var i = 0, l = this.length;
        for(i=0;i<l;i++)
        {
                fun(this[i]);
        }
        return true;
};
  
y ahora la respuesta la recibes así    
Código Javascript
:
Ver originalvar scs=ajax.responseText.extractScript();
document.getElementById(id).innerHTML = ajax.responseText.stripScript();
scs.evalScript();
  
Suerte