El problema es que si modificás el Nombre en el formulario no vas a encontrar el registro.
Lo que te conviene hacer es:
1) agregar un campo id (PRIMARY KEY, autoincremental) en la tabla.
2) poner en el formulario un input tipo hidden con este valor.
3) usar en el UPDATE un WHERE con el id. Sería así:
Código PHP:
$sql="UPDATE distribuidor SET nombre='$nombre', ... WHERE id=$id"