Hola amigo, descuida no hay problema nada mas que si demoro en contstar tus dudas es proque es dia sabado y manyana domingo yo descanso 

 jajajaja 
A ver...  
Primero que nada ve esto: http://www.webestilo.com/foros/mensaje.phtml?foro=14&msg=56153 
Eso es un problema similar en aspx, si te fijas, el hace que la validacion abra la ventana, -por eso creo que tiene que darle doble click al boton enviar para que le funcione- solo tienes que hacer una doble  validacion y te funcionara,  
Me explico mas detalladamente...  
Pones el script para abrir la ventana y le agregas que solo abra si la otra validacion fue correcta. 
Para que tu otra validacion no marque problemas, llamala validacion1 o algo asi...
Entonces, en la de abrir ventana le dices:  
 Código PHP:
            function abrir_ventana(){
            var verificar=document.getElementById("campoaverificar").value; //document.getElementById -es para botener campos de elementos-  
// por eso quiza no te este funcionando, porque quiere verificar o todos los //campos o un solo campo, busca en las referencias de como obtenerlos todos o //como obtener el formulario. que como no me das mas datos no razono bien jajaja
            if (verificar=="") { //aqui ve si esta vacio
                alert ("Debe introducir antes los campos"); //aqui manda la alerta si estan vacios
            } else {
                document.getElementById("campoaverificar").ReadOnly=true; //si el campo que verifico o los campos los lee como verdaderos entonces.
                miPopup = window.open("lapagina.php?campoaverficar="+verificar,"width=700,height=500,scrollbars=yes");
                miPopup.focus();
            }
        } 
    
  Entonces, no hagas que verifique un solo campo, puedes hacer que verifique el formulario de contacto, lo cual te funcionaria mucho mejor. Y si te da problema por usar dos verificaciones, y no sabe cual agarrar primero, entonces. haz que verifique los campos con php y que te verifique si el formulario es correcto con javascript. 
Saludes.  
EDITO: entonces, si haces la verificacion de los campos de tu formulario de una en php, aqui en 
onSubmit="return checkear()"  llamas a la funcion de abrir la ventana emergente. O puedes probar agregando las dos en el submit -que de verdad NO SE si te funcionaria asi-, prueba y ve que tal.  Te di las posibles soluciones que se me vienen a la cabeza de momento, dime como te fue y seguimos.