Problema al borrar divs dinamicamente

[Jokuto]

No se si estare repitiendo a alguien de arriba pero me da muuucha pereza leer a todos, mi recomendacion es esta:
function BorrarBOX(){
j=0;
while (document.getElementById('BOX_'+j)!=null){
//Mi intencion es que mire si existe el id BOX_1,2,3,4,5..... si es asi sumar 1 a j
j++;
}

for (i=1;i<j;i++){
document.getElementById('BOX_'+i).innerHTML='';

o

document.getElementById('BOX_'+i).style.display=no ne;
}