¿te gustaría
leer el manual?
http://php.net/mysql_real_escape_string http://php.net/addslashes
si
lees con atención, claramente notarías las diferencias entre ambas funciones... y sobre todo, como y en que ocasiones conviene utilizarlas...
en realidad ambas hacen casi lo mismo, a excepción de que
mysql_real_escape_string() esta diseñada para escapar strings útiles y seguras para la base de datos... creo que eso habla bastante claro ya!!