Hola, al parecer estas consultando dos bases tablas al mismo tiempo, entonces debes hacer alucion a que tabla le corresponde cada campo es decir:
Código PHP:
$query = 'SELECT NOMBRETABLA.id_aire, NOMBRETABLA.nombre_aire, NOMBRETABLA.precio, NOMBRETABLA.nombre_marca FROM aires, marca WHERE aires.idmarca = marca.id_marca AND
aires.idmarca = $cat';
Me parece que ese es el error, o si no, prueba dandole un valor fijo a la variable $cat para descartar que alla un problema al tu pasarla por la url.