Tengo script de php para conectar con una bd de MySQL, me pueden ayudar a que vaya ok

[KrowMx]

Efectivamente Amigo como mencionas en tu punto numero 2, ya que hiciste un copy asumo que tu BD no se llama 'database'

mysql_select_db("database")

Deberás cambiar el database por el nombre de tu base de datos,

3- Después en el $query:

$query = "select * from the_table where 1st_field like \"%$trimmed%\"
order by 1st_field";
estas seguro que así se llama tu tabla? "the_table", así se llaman tus campos? "1st_field" ??

de ser todo positivo,

abajo agrega:
echo $query;

para imprimir la consulta y ver que te está arrojando.

Saludos y seguimos pendientes a tu respuesta.