no puedes usar la expresion literal para incluir una variable a una expresion regular. tienes que usar el constructor RegExp.
Código:
var rex = new RegExp(string, flag);
el argumento string es el patron sin las barras diagonales, y el argumento flag es un string para indicar el comportamiento de la expresion. o sea, si va ser global, insensible a mayusculas o multilinea.