Hola,
Cuando armas el formulario en html, el tag <form> tiene dos atributos importantes: action y method. Action es la ruta y nombre del script que recibe el formulario y method GET o POST. Te recomiendo utilizar POST en tu caso.
En el script de destino, recibes cada campo del formulario de la siguiente forma:
Código PHP:
$_POST['nombre_del_campo']
Con eso puedes hacer que se muestren en la página o cualquier otro uso que necesites.
Saludos!