¿como hacer SELECT SUM de un nº limitado de registros

[fixius]

Hola a tod@s, soy recien llegado a este vuestro foro y bastante novato en php y mysql. Pero con ganas de aprender, aunque con mucha falta de tiempo debido a mi trabajo.
Bueno esta es mi cuestion:
Estoy creando un pequeño programilla usando WampServer para mi uso exclusivo, en él introduzco los datos de los servicios que realizo en mi trabajo y los € que recibo (o debería recibir) por ello.
Tengo un ("SELECT SUM(dieta)as total FROM dietas WHERE pagadas='si'") pero quisiera limitarlo a cierto nº de registros, y no a "pagadas='si'".
He probado:("SELECT SUM(dieta)as total FROM dietas ORDER BY id ASC LIMIT 1,31");
y otras tantas formas con el "LIMIT" pero no me funciona .
¿Podríais echarme una mano?
Gracias