Básicamente estoy de acuerdo con lo expresado por los colegas sin embargo en algunos puntos puede que 1 & 1 tenga razón (sin ningún ánimo de defenderlos solo apegandome a la verdad "técnica")
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Iniciado por naiad 
PRUEBA 1: Te dicen rápidamente que a ellos les funciona, que pruebe con el PuTTy de Windows. Menos mal que como se que ellos no tienen ni idea de lo que están diciendo les digo que les doy la clave root para probar. Tras dos "un momento por favor" y unos minutos de espera, me confiesan que "a mi tampoco me funciona … pero … espera unas horas y prueba de nuevo"
Ok... esta no tiene justificación alguna, a menos que a propósito les hayas dado mala la clave de root
(es broma)
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Iniciado por naiad PRUEBA 2: Una restauración de imagen es un proceso en donde se copia todo el sistema operativo preparado a un disco duro, preparado ya para operar tras un simple rebote. Según "los técnicos" aunque el SSH esté escuchando peticiones y por telnet se vea que el OpenSSH está funcionando, "hay que esperar más horas porque los técnicos están tocando cosas en el servidor"
Esto tiene sentido, cuando se hace la restauración el servidor arranca vía PXE para poder instalar la imagen y en este tiempo puede y tiene que levantar servicios como red, ssh, rsync, etc, por esta razón puede dar la impresión de estar operativo aún cuando en realidad está en el proceso de restauración de la imagen.
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Iniciado por naiad PRUEBA 3: "que un servidor no de ping no quiere decir que no esté funcionando" … esta frase ni la comento ya.
Esto puede ser cierto... basta con que configures el firewall para descartar los pings para que nunca recibas una respuesta del servidor aún estando en línea, ping no es obligatorio
OJO: No estoy defendiendo a la empresa, tampoco tengo razones para hacerlo o no, solo lo comento como "cultura general" en servidores