Tampoco, porque el backtick es para usarlo en los indicadores, si haces eso va a decir que no conoce alguna columna llamada conforme al valor que le hayas indicado a la variable que mencionas. La forma de hacer ese tipo de consulta es usando comillas o doble comillas en la parte de valor. Si te retorna algo es porque de casualidad existe una columna con el nombre del valor que tienes en la variable.
La forma correcta sería algo así
Código MySQL:
Ver original"DELETE FROM `usuarios` WHERE `usuario` = '$_SESSION[k_username]'"