aquí te dejo un buen tutorial con la programación que necesitas, luego dependerá de ti crear la animacion:
http://www.cristalab.com/tutoriales/...animado-c123l/
Aunque esta no creo que sea la mejor solución para lo que necesitas, o al menos no la solución completa.
Yo te diría que armes tus botones, pongamos por ejemplo, 4 botones.
En una capa inferior yo pondría el movieClip que se moverá detras de los botones. Lo instancias con un nombre, por ejemplo: myFx
Luego a cada boton le puedes decir que al hacer rollover tome el "myFx" y lo mueva con un tween elastico desde su posición actual a una nueva x, le hagas tambien con tween un _xscale = al ancho del boton sobre el que estás parado más unos pixeles.
Almacenas el valor anterior de _x en una variable y le indicas que al hacer rollout vuelva a donde estaba, tambien con un tween. Eso lo dejará con un efecto bastante fluido.
Espero haberme explicado.
Saludos