Gracias gnzsoloyo, a veces simples explicaciones te aclaran el panorama, sobre todo para los que menos práctica y conocimientos tenemos!
Con lo tuyo y lo que leí del manual, mi consulta quedó así y funciona perfectamente:
Código PHP:
$resultado = mysql_query("(SELECT *, DATE_FORMAT(fecha,'%Y') AS fecha
FROM actas_nacimiento)
UNION
(SELECT *, DATE_FORMAT(fecha,'%Y') AS fecha
FROM obituarios)
ORDER BY apellido_paterno, nombre")
or die (mysql_error());
Nuevamente muchas gracias por tu tiempo y paciencia!