Se puede hacer de dos formas (o quizás más), la primera, confirmándole al remitente a su mismo correo, la segunda confirmándo a través de una BD. Para ambos casos el enlace de confirmación puede ser de esta forma:
Código HTML:
<a href="http://dominio.com/confirmar.php?nombre=nombre_del_invitado&correo=correo_del_invitado">
<img src="http://dominio.com/tarjeta.jpg" />
</a> Lo demás sería recibir esos datos por $_GET y procesarlos para cualquiera de los casos, responder por email o guardar los datos en un tabla de MySQL llamada por ejemplo, confirmacion.
Saludos.