No entiendo bien lo que queres decir, osea, si queres tocar la raiz del hosting dalo por echo que no te van a dejar, osea, hablo de raiz como / no se si estras hablando de tu home o algo asi, 2 cosas mas, 1 te recomiendo que uses tar para comprir, por tema de compatibilidad, y 2, el mas facil que hagas ssh y uses el shel para descomprimir, mover o borrar archivos.
Y segun lo que veo en
Cita: unzip /public_html/uploads/fecha.zip -d /casa/
/casa/ esta haciendo refencia a /casa carpeta que quiza no exista, porque no probas poner la ruta absoluta al directorio?
Saludos! =)