Quita el
exit() ya que esta función finaliza el script y por eso no se hace la redirección.
Como recomendación, no deberías enviar los emails de esa forma, ya que ese proceso consume recursos en el servidor y tu hosting lo puede tomar como spam y podría banearte, lo ideal sería hacerlo por bloques cada cierto tiempo, usando CRON, googlea un poco al respecto.
Saludos.