Creo que no he comprendido muy bien la consulta, así que mis disculpas anticipadas porque la respuesta será con casi toda probabilidad errada.
Premisa inicial:
No puede colocar estilos dentro del body usando la forma <style type="text/css"></style>
Tampoco puede dentro del body volver a abrir un <html...>...<body> y cerrarlos.
Creo que debería programar su aplicación para que sólo incluya los contenidos del body de la página "incrustada".
Y para afectar a dicho contenido hacer uso de la especificidad de css.
Me intento explicar:
"incrustar dicho contenido en un div con su correspondiente id (#div_que_contiene_segunda_pagina) por ejemplo, y en el css definir todas y cada una de las reglas necesarias para actuar sobre los elementos de ese contenido:
Código CSS:
Ver original#div_que_contiene_segunda_pagina #header {/*declaraciones*/}
##div_que_contiene_segunda_pagina #header .menu ul {/*declaraciones*/}
y así sucesivamente.
Pero es una idea teórica, habría que ver los detalles particulares de su caso para afinarla.