problema con una ejecucion de AJAX

[bng5]

Tenés que bajar un nivel más.
En lugar de

Código Javascript:

var existe = req.responseXML.getElementsByTagName('existe').item(0).firstChild.data;
 

hacé

Código Javascript:

var existe = req.responseXML.getElementsByTagName('existe').item(0).firstChild.firstChild.data;
 

Otra cosa para el php: el tipo mime del xml es 'application/xml'.