mira, no es tan complicado usando las técnicas adecuadas...
una fecha se puede convertir en un
integer usando la función
strtotime(), dicho valor al ser un entero es fácilmente calculable...
imaginemos, si obtenemos un
integer de la fecha de
$reserva y lo comparamos con otros los
integer resulta mas sencillo que todo lo que llevas hasta ahora:
Código PHP:
if (($reserva >= $inicio) && ($reserva <= $final)) // OK